Однофазное короткое замыкание

Итак, нам необходимо определить напряжения и токи в месте возникновения КЗ, построить векторные диаграммы.

Полные несимметричные напряжения и токи фаз однозначно выражаются через симметричные составляющие уже известным образом:

В некоторых случаях понадобится другая запись той же системы уравнений:

Здесь неизвестных переменных двенадцать и две системы уравнений по три в каждой. Таким образом, для решения задачи необходимо найти еще шесть уравнений.

Три из них — это закон Кирхгоффа, записанный для каждой из последовательностей, с учетом того, что э.д.с. генераторов входят только в прямую последовательность:

.

Остальные три зависят от конкретного вида КЗ.

 

Однофазное КЗ дает следующие граничные условия (и оставшиеся необходимые три уравнения) токов и напряжений в месте аварии:

Таким образом, есть двенадцать неизвестных и столько же уравнений для их определения.

 

Учитывая, что токи неповрежденных фаз равны нулю, можно выразить величины токов симметричных составляющих. В итоге оказывается, что ток поврежденной фазы равен утроенному значению тока прямой последовательности:

 

,

.

Для определения тока прямой последовательности сделаем следующее.

Учитывая, что напряжение поврежденной фазы рано нулю:

,

после ряда преобразований получим выражение для расчета тока прямой последовательности через э.д.с. эквивалентного генератора и эквивалентные сопротивления схем замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей:

.

Зная суммарные эквивалентные сопротивления различных последовательностей и эквивалентную э.д.с., можно найти ток прямой последовательности (который равен токам обратной и нулевой), через него полный ток КЗ, используя законы Кирхгоффа определить напряжения симметричных последовательностей и далее несимметричные напряжения неповрежденных фаз.

 

Векторная диаграмма токов:

Векторная диаграмма напряжений: